Найдите 15-й член арифметической прогрессии (аn), если а5 = 9,5; а13 = 25,5.

За свойством арифм. прогресии:

Найдем среднее между а5 и а13.

а9=9.5+25.5/2=16.

Найдем среднее между а9 и а5.

а7 = 16+9.5/2=12.75

Найдем среднее между а7 и а5.

а6=9.5+12.75/2 = 11.125.

Найдем d: d=a6-a5=12.75-11.125=1.625.

Проверка

a6=9.5+1.625=11.125.

Найдем a15

a15=a14+d.

a14=25.5+1.625=27.125

a15=27.125+1.625=28.75.

Ответ: 28.75