Не решая корни x1 и x2 уравнения 3x^2 - 8x - 15 = 0, найдите сумму (1/x1^2) + (1/x2^2)

Question

Алгебра

Кирик

8 сентября, 13:21

Не решая корни x1 и x2 уравнения 3x^2 - 8x - 15 = 0, найдите сумму (1/x1^2) + (1/x2^2)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веста · Answer 1

Решение:

1) Разделим обе части уравнения на 3 получим x^2-8/3x-5=0

2) Преобразуем выражение (1/x1^2) + (1/x2^2 = (x1^2+x2^2) / x1^2*x2^2=

= ((x1+x2)) ^2-2x1x2)) / (x1*x2) ^2 = ((8/3) ^2-2 * (-5)) / (-5) ^2 = (64+90) / 225

Ответ 154/225. (x1+x2=8/3) ; (x1*x2=-5)