Найти при каких значениях x и y выражение А = x2+2xy + 2y2+2x + 4y+3 принимает наименьшее значение.

Question

Алгебра

Евфросиния

9 июля, 16:01

Найти при каких значениях x и y выражение А = x2+2xy + 2y2+2x + 4y+3 принимает наименьшее значение.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софрония · Answer 1

X²+2xy+2y²+2x+4y+3 = (x²+2xy+y²) + (y²+4y+4) + (2x-1) = (x+y) ² + (y+2) ² + (2x-1)

наименьшее значение, когда квадраты равны нулю, тогда y=-2, x=2

дальше подставляем и находим 2*2-1=3