Целое число х при делении на 5 дает остаток 1. Какой остаток получится при делении на 5 числа х^2?

Легкотня. Надо рассмотреть два возможных случая:

1) Число оканчивается на 6. При возведении в квадрат оно так же будет оканчиваться на 6 (16^2=256) = > остаток от деления равен 1.

2) Число оканчивается на 1. При возведении в квадрат оно так же будет оканчиваться на 1 (11^2=121) = > остаток от деления равен 1.

Ответ: 1