Найдите сумму геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и третьего её членов ровна 29, а второго и четвертого 11,6.

Question

Алгебра

Венюся

1 июня, 07:28

Найдите сумму геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и третьего её членов ровна 29, а второго и четвертого 11,6.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Беля · Answer 1

{a1+a3=29⇒a1 (1+q²) = 29⇒a1=29 / (1+q²)

{a2+a4=11,6⇒a1q (1+q²) = 11,6⇒a1=11,6/q (1+q²)

29 / (1+q²) = 11,6/q (1+q²)

29=11,6/q

q=11,6/29

q²=0,4

q=-√0,4

q=√0,4

a1=29 / (1+0,4) = 29/1,4=145/7

Sn=145/7*[ (-√0,4) ^n-]) / (-√0,4-1)

Sn=145/7*[ (√0,4) ^n-1] / (√0,4-1)