Восьмой и десятый члены арифметической прогрессии равны 5 и 13 соответственно. Найдите её первый член и сумму первых одиннадцати членов

Question

Алгебра

Леонтинка

30 декабря, 06:12

Восьмой и десятый члены арифметической прогрессии равны 5 и 13 соответственно. Найдите её первый член и сумму первых одиннадцати членов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таиска · Answer 1

А8 = 5

а10 = 13

а8 = а1 + 7d = 5

a10 = a1 + 9d = 13

а1 + 7d = 5

a1 + 9d = 13

Вычтем из 2-го уравнения 1-е

2d = 8

d = 4

a1 = 5 - 7· 4 = - 23

Sn = 0.5n · (2a1 + d (n-1))

n = 11

S11 = 0.5 · 11 · (2· (-23) + 4 · 10) = - 33

Ответ: а1 = - 23; S11 = - 33