Решите задачу: Лодка прошла против течения реки расстояние, равная 40 км, а затем по озеру расстояния равное 30 км, затратив на весь путь 13 часов. Найдите с какой скоростью ехала лодка по озеру, если скорость течения реки равна 1 км/ч

Х (км/ч) - собственная скорость лодки, а также скорость лодки по озеру

х-1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

[40 / (х-1) ] + [30/x] = 13

ОДЗ: x≠0 x≠1

Общий знаменатель: x (x-1) = x²-x

40x+30 (x-1) = 13 (x²-x)

40x+30x-30=13x²-13x

-13x²+70x+13x-30=0

-13x²+83x-30=0

13x²-83x+30=0

D=83² - 4*13*30=6889-1560=5329=73²

x₁ = (83-73) / 26=10/26=5/13 - не подходит, так как меньше скорости течения реки.

x₂ = (83+73) / 26=156/26=6 (км/ч) - скорость лодки по озеру.

Ответ: 6 км/ч.