В малом зале было 80 мест. А после ремонта число рядов уменьшили на 3, а число мест в ряду увеличили на 4 и теперь в зале 84 места. Сколько рядов было до ремонта?

Пусть х рядов было в зале, по у мест в каждом ряду

всего мест х*у=80

тогда после ремонта стало (х-3) ряда, по (у+4) мест

(х-3) * (у+4) = 84

х*у=80

(х-3) * (у+4) = 84

ху=80

ху - 3 у+4 х-12=84

ху=80

80-3 у+4 х-12=84

ху=80 ⇒ х=80/у

4 х-3 у = 16

ху=80 ⇒ х=80/у

4 * (80/у) - 3 у = 16

(320/у) - 3 у - 16=0 домножим на у, избавимся от знаменателя

320 - 3 у²-16 у=0

3 у²+16 у-320=0

D = 256+3840 = 4096 √D = 64

y = (-16+64) / 6 = 8 мест ⇒ x=80/8 = 10 рядов

у = (-16-64) / 6 < 0 не подходит

Ответ: до ремонта было 10 рядов по 8 мест