3x^2-4x^2+1=0

(x^2+3x) (x^2+3x-3) = 4

1.

3x²-4x²+1=0 ⇒ - х²+1=0 ⇒х²=1

х = 1 или х = - 1

2.

(x²+3x) (x²+3x-3) = 4

Замена переменной x²+3x=t

t· (t-3) = 4

t²-3t-4=0

D = (-3) ²-4· (-4) = 9+16=25=5²

t = (3-5) / 2=-1 или t = (3+5) / 2=4

Возвращаемся к переменной х:

x²+3x=-1

х²+3 х+1=0

D=9-4=5

x₁ = (-3-√5) / 2 или x₂ = (-3+√5) / 2

x²+3x=4

х²+3 х-4=0

D=9-4· (-4) = 25

x₃ = (-3-5) / 2=-4 или x₄ = (-3+5) / 2 = 1

Ответ. х₁ = (-3-√5) / 2; x₂ = (-3+√5) / 2; x₃ = (-3-5) / 2=-4; x₄ = (-3+5) / 2=1