К параболе y=-x^2 в точке А (3; - 9) проведена касательная. Укажите ординату точки пересечения этой касательной с осью ординат

Y=kx+b - линейная функция общего вида.

Подставляем данные координаты:

-9=3k+b

b=-3k-9

Парабола и касательная имеют общую единственную точку, поэтому составим такое уравнение:

-x² = kx+b

x² + kx+b=0

D=0

k²-4b=0

Подставляем b:

k²+12k+36=0

(k+6) ²=0

k+6=0

k=-6

b=18-9=9

Итак, уравнение касательной выглядит так: y=-6x+9

Чтобы найти ординату точки пересечения касательной с осью ординат, нужно абсциссу приравнять 0.

y=-6*0+9=9

Ответ. 9