Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=a sin x + a в точке с абсциссой х=п/6

параллельна прямой у=x. Напишите уравнение этой касательной

Question

Алгебра

Ленюся

11 мая, 14:04

Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=a sin x + a в точке с абсциссой х=п/6

параллельна прямой у=x. Напишите уравнение этой касательной

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никодим · Answer 1

Y = y (π/6) + y' (π/6) * (x - π/6) - уравнение касательной

Y || y=x, значит у касательной коэффициент перед х равен 1, k=y'=1

Y = a*sin (π/6) + a + x - π/6 = x + (1.5a - π/6)

y' (π/6) = a*cos (π/6) = a√3/2 = 1, a=2/√3 = 2√3/3

Y = x + (3*2√3/2*3) - π/6 = x + √3 - π/6

Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=a sin x + a в точке с абсциссой х=п/6параллельна прямой у=x. Напишите уравнение этой касательной