В партии из 16 деталей 5 бракованных. Мастер наугад достает 6 деталей. Найдите вероятность того что из 6 деталей не более двух будут бракованными.

P = P (6 небракованных) + P (1 бракованная, 5 небракованных) + P (2 бракованных, 4 небракованных)

P (6 небракованных) = 11/16 * 10/15 * 9/14 * 8/13 * 7/12 * 6/11 = 3/52

P (1 бракованная, 5 небракованных) = 5/16 * 11/15 * 10/14 * 9/13 * 8/12 * 7/11 = 5/104

P (2 бракованных, 4 небракованных) = 5/16 * 4/15 * 11/14 * 10/13 * 9/12 * 8/11 = 5/182

P = 3/52 + 5/104 + 5/182 = 42/728+35/728+20/728=97/728 ≈ 0.13

P (не более двух бракованных) = P (все нормальные) + P (одна бракованная, 5 нормальных) + P (2 бракованные, 4 нормальные)

P (все нормальные) = 11/16 * 10/15 * 9/14 * 8/13 * 7/12 * 6/11 = 3/52

P (одна из 6 бракованная) = 5/16 * 11/15 * 10/14 * 9/13 * 8/12 * 7/11 = 5/104

P (две из 6 бракованные) = 5/16 * 4/15 * 11/14 * 10/13 * 9/12 * 8/11 = 5/182

P = 5/182 + 5/104 + 3/52 = 97/728 = 0.133241758