Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен за 8 часов. Если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а потом вторая труба - вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 часов. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба?

Х в час 1 труба, 1/х-время

у в час 2 труба, 1/у-время

х+у в час вместе, 1 / (х+у) - время

{1 / (x+y) = 8⇒x+e=1/8⇒x=1/8-y

{1/2x+1/2y=18⇒x+y=36xy

1/8-y+y=36y (1/8-y)

1/8=36y/8-36y²

1=36y-288y²

288y²-36y+1=0

D=1296-1152=144

y1 = (36-12) / 576=1/24 в час 2 труба

Тогда вторая заполнит одна за 1:1/24=24 часа, а первая за

1: (1/8-1/24) = 1: (3/24-1/24) = 1:1/12=12 часов

y2 = (36+12) / 576=1/12 в час 2 труба

Тогда вторая заполнит одна за 1:1/12=12 часа, а первая за

1: (1/8-1/12) = 1: (3/24-2/24) = 1:1/24=24 часа