Решите уравнение:

а) 4x^4+4x^2-15=0

б) 2x^4-x^2-36=0

A) 4x^4+4x²-15=0

Обозначим x², как a, получим:

4a²+4a-15=0

Найдём дискриминант:

D=4²-4*4 * (-15) = 16+240=256=16²

a1 = - 4+16/8=12/8=1,5 a2 = - 4-16/8 = - 20/8 = - 2,5

Возврат к замене:

x²=1,5 или x² = - 2,5 - нет решений

x=√1,5

x1=√1,5

x2 = - √1,5

Ответ: x1=√1,5 x2 = - √1,5

b) 2x^4-x²-36=0

Обозначим x²=t, получим:

2t²-t-36=0

D = (-1) - 4*2 * (-36) = 1+288=289=17

x1=1+17/4=4,5 x2=1-17/4 = - 16/4 = - 4

Возврат к замене:

x²=4,5 или x² = - 4-нет решений

x1=√4,5

x2 = - √4,5

Ответ: x1=√4,5 x2 = - √4,5