Сторона равностороннего треугольник равна 16 корень из 3. Найдите его высоту.

Дано:

АВ=16√3 см (АВ=АС=ВС - треугольник равносторонний)

Найти:

ВH

Решение:

У равнобедренного треугольника (а равносторонний треугольник является следствием равнобедренного треугольника) есть св-во:

Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.

Раз BH - высота, то AH=CH

Получим прямоугольный треугольник АBH

AB²=AH²+BH²

BH²=AB²-AH²

BH² = (16√3) ² - (8√3) ²

BH²=768-192

BH=√576=24

Ответ: 24