Алгебра. 7 класс

Сумма и разность кубов двух выражений.

1. Разложите на множители:

1) (а+7) ³-8

2) (q-k) ³ + (q+) 3

3) (4c-2) 3+27

4) (2+p) ³ - (2-p) ³

2. Решите уравнение:

1) (4-5 х) (16+20 х+25²) + 5 х (5 х-2) (5 х+2) = 4

2) (7-2 х) (49+14+4 х²) + 2 х (2 х-5) (2 х+5) = 43

Надо использовать формулы сокращенного умножения и приводить подобные слагаемые

1) (a+7) ^3-8 = (a+7) ^3-2^3 = (a+7-2) ((a+7) ^2 + (a+7) * 2+2^2) = (a+5) (a^2+14a+49+2a+14+4) = (a+5) (a^2+16a+67)

2) (g-k) ^3 + (g+k) ^3 = (g-k+g+k) ((g-k) ^2 - (g-k) (g+k) + (g+k) ^2) = 2g (g^2-2gk+k^2-g^2+k^2+g^2+2gk+k^2) = 2g (3k^2+g^2)