Высоту под брошенного вверх мяча (в метрах) можно вычислить по формуле h (t) = 4+19t-5t², где t-время в секундах с момента броска. С какой скоростью мяч ударится о землю?

Когда мяч ударится об землю, высота будет равна 0:

4+19t-5t²=0;

5t²-19t-4=0;

D=b²-4ac=361+80=441=21²;

t₁ = (-b-√D) / 2a = (19-21) / 10=-2/10<0 - не подходит

t₂ = (-b+√D) / 2a = (19+21) / 10=4 (c)

Скорость - это производная от перемещения

v (t) = h' (t) = 19-10t

v (4) = 19-40=-21

Скорость будет равна 21 (м/с)