Xy=600

x+y=70

Помогите решить!

Решим систему уравнений способом подстановки.

{х + у = 70,

{ху = 600.

Выразим значение х из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

х = 70 - у; {х = 70 - у; {х = 70 - у; {х = 70 - у

(70 - у) · у = 600; {70 у - у²=600; {-у² + 70 у - 600 = 0; {у² - 70 у + 600 = 0.

Решим квадратное уравнение

у² - 70 у + 600 = 0.

Найдем дискриминант:

D = (-70) ² - 4 * 1 * 600

D = 4900 - 2400

D = 2500

√D = 50.

Найдем корни квадратного уравнения.

у₁ = (- (-70) + 50) / 2; у₂ = (- (-70) - 50) / 2

у₁ = (70 + 50) / 2; у₂ = (70 - 50) / 2

у₁ = 120 / 2; у₂ = 20 / 2

y₁ = 60; y₂ = 10

Тогда найдем соответствующие значения x₁ и x₂:

х₁ = 70 - у₁; х₂ = 70 - у₂

х₁ = 70 - 60; х₂ = 70 - 10

х₁ = 10; х₂ = 60

Следовательно, решениями заданной системы уравнений являются:

х₁ = 10; х₂ = 60

у₁ = 60; у₂ = 10