Cos x/sinx + 1=sinx-13 задание егэ

Question

Алгебра

Ира

24 сентября, 12:39

Cos x/sinx + 1=sinx-13 задание егэ

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аксиньюшка · Answer 1

Давай повозимся с левой частью уравнения:

Cosx / (Sinx + 1) = (Cos²x/2 - Sin²x/2) / (2Sinx/2Cosx/2 + Sin²x/2+Cos²x/2) =

= (Cosx/2 - Sinx/2) (Cosx/2 + Sinx/2) / (Sinx/2 + Cosx/2) ² =

= (Cosx/2 - Sinx/2) / (Cosx/2 + Sinx/2) = (1 - tgx/2) / (1 + tgx/2) = Cosx

так что наше уравнение теперь:

Cosx = Sinx | : Сosx≠ 0

tgx = 1

x = π/4 + πk, k∈Z