2 / (1+tg^2x) = 1+sinx

А) Решите уравнение.

Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку (-7P) / 2; - 2P включая концы

Надо помнить формулу, что 1+tg^2x = 1/cos^2x, ну тогда и делаем замену в левой части уравнения и получаем:

2*cos^2x=1+sinx

помним, что Cos^2 x=1-sin^2x, опять замену делаем

2 * (1-sin^2x) = 1+sinx

открываем скобочки, все переносим влево:

2-2sin^2x=1+sinx

2-2sin^2x-1-sinx=0

-2sin^2x-sinx+1=0

делаем замену переменной:

sinx=t

-2t^2-t+1=0

имеем квадратное уравнение, решаем через дискриминант:

D=1-4 * (-2) * 1=9=3^2

t (1) = (1-3) / - 4=-2/-4=0.5

t (2) = (1+3) / - 4=-1

совокупность уравнений решаем:

первое из которых выглядит как sin x=0.5, x=П/6+2 Пn, х=5 П/6+2 Пn

второе из которых выглядит как sin x=-1, x=-П/6+2 Пn

ну с поиском корней на отрезке, думаю, справишься, там либо через синусоиду искать, либо через окружность