Найдите три натуральных числа если каждое следующее на 10 больше предыдущего и произведения двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего

Question

Алгебра

Кора

13 февраля, 09:47

Найдите три натуральных числа если каждое следующее на 10 больше предыдущего и произведения двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кир · Answer 1

Решение задачи сводится к решению линейного уравнения.

Пусть а - меньшее число. Тогда (а+10) - среднее число, (а+10+10) = (а+20) - большее число, т. к. все натуральные. По условию имеем:

а (а+20) = 70+а (а+10),

а^2+20 а = 70+10 а+а^2,

10 а=70,

а=7.

Натуральные числа: 7, 7+10=17 и 7+20=27.