Решите уравнение |5-x|=x-5

Раскроем модуль по определению:

1. х<5. Тогда 5-х=х-5, х=5. Этот корень не удовлетворяет промежутку х<5. При таких х нет решений.

2. х>=5. Тогда х-5=х-5, 0=0. Верно при любом х. Но в данном пункте мы рассматривали такие "иксы", которые >=5. Тогда данному уравнению будут удовлетворять х>=5.

Ответ: х>=5.

1) 5-х>=0 5-х=х-5

2 х=10 х=5

2) 5-х<0 х-5=х-5

Нет корней