Сколько нужно зять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их равнялась 54, если а4=9, а9=-6.

Question

Алгебра

Лемира

22 февраля, 02:03

Сколько нужно зять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их равнялась 54, если а4=9, а9=-6.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирилка · Answer 1

Разность прогрессии

d = (a9 - a4) / 5 = (-6 - 9) / 5 = - 3

Первый член

а1 = а4 - 3d = 9 + 3*3 = 18

Сумма

формула

Sn = (2a1 + d * (n-1)) * n / 2

(2*18 - 3 * (n-1)) * n / 2 = 54

(36 - 3n + 3) * n = 108

3n^2 - 39n + 108 = 0

n^2 - 13n + 36 = 0

n1 = 9

n2 = 4

Два ответа: 9 членов или 4 члена

воде бы так))