При каких значениях p вершины парабол

y=x^2-2px-1

и

y=-x^2+4px+p

расположены по разные стороны от оси x?

Каким промежуткам не принадлежат значения p?

Y1=x^2-2px-1

y2=-x^2+4px+p

Вершина 1 параболы

x1=-b/2a=2p/2=p

y1=p^2-2p*p-1=-p^2-1<0 при любом p.

Вершина 2 параболы

x2=-b/2a=-4p / (-2) = 2p

y2=-4p^2+4p*2p+p=4p^2+p

Если вершины должны быть по разные стороны оси х, то 2 вершина должна быть > 0.

4p^2+p>0

p (4p+1) >0

p 0

При этом вершины парабол будут по разные стороны оси х.