Отношение среднего арифметического двух положительных чисел к среднему геометрическому этих чисел равно 13/12. Найти отношение большего из заданных чисел к меньшему.

(x+y) / 2√xy=13/12

12x-26√xy+12y=0

12 * (x/y) - 26√ (x/y) + 12=0

√ (x/y) = a

12a²-26a+12=0

D=676-576=100

a1 = (26-10) / 24=2/3⇒√ (x/y) = 2/3⇒x/y=4/9⇒x=4y/9

(x+y) / 2√xy = (4y/9+y) / (2*2/3) = 13y / (18*2/3) = 13/12⇒13y/12=13/12⇒y=1⇒x=4/9

(4/9+1) / 2=13/18 U √ (4/9) = 2/3=12/18 13/18>12/18⇒13/18:2/3=13/12

a2 = (26+10) / 24=3/2⇒√ (x/y) = 3/2⇒x/y=9/4⇒x=9y/4

(x+y) / 2√xy = (9y/4+y) / (2*3/2) = 13y/12=13/12⇒y=1⇒x=9/4

(9/4+1) / 2=13/8 U √ (9/4) = 3/2=12/8 13/8>12/8 13/8:3/2=13/12