Разложите на множители

x^5-3x^3+4x^2-12

20a^3bc-28ac^2+15a^2b^2-21bc

ax^2+ay-bx^2-by+cx^2+cy

x^3-x^2+x^2y+x-xy+y

1) вынесем общий множитель 1 и 2 слагаемого (это х в 3 степени), а также 3 и 4 слагаемых (это число 4) получим

x^5-3x^3+4x^2-12=x^3 (x^2-3) + 4 (x^2-3) = (x^3+4) (x^2-3)

2) 20a^3bc-28ac^2+15a^2b^2-21bc=

(объединим 1 и 3 слагаемое, а также 2 и 4)

=5a^2b (4ac+3b) - 7c (4ac+3b) = (4ac+3b) (5a^2b-7c)

3) ax^2+ay-bx^2-by+cx^2+cy=

есть два варианта решения - объединить попарно слагаемые 1 и2, 3 и 4, 5 и 6; либо обединить 1,3,5 и 2,4,6, напишу первый вариант

a (x^2+y) - b (x^2+y) + c (x^2+y) = (x^2+y) (a-b+c)

4) x^3-x^2+x^2y+x-xy+y = (x^3-x^2+x) + (x^2y-xy+y) = x (x^2-x+1) + y (x^2-x+1) = (x^2-x+1) (x+y)