Решите неравенство x^2 (2x+1) (x-3) ≥0

X^2 * (2x + 1) (x - 3) > = 0

Особые точки: - 1/2; 0; 3.

Но x^2 > 0 при любом x ≠ 0, а при x = 0 неравенство будет истинно.

Делим на x^2: (2x + 1) (x - 3) > = 0

По методу интервалов возьмем любое число, например, 1.

1 * (2 + 1) (1 - 3) = 1*3 (-2) < 0 - не подходит.

Значит, промежуток (-1/2; 3) не подходит, но число 0 подходит.

А также подходят значения x = 3.

Ответ: x ∈ (-oo; - 1/2] U [0] U [3; + oo)