Решите уравнение cos4x+cos2x=1

2cos²2x - 1 + cos2x - 1 = 0

2cos²2x + cos2x - 2 = 0

cos2x = t

2t² + t - 2 = 0

D = 1 + 16 = 17

t = (-1 + √17) / 4 или t = (- 1 - √17) / 4

cos2x = (-1 + √17) / 4 или cos2x = (- 1 - √17) / 4 - нет корней

2x = arccos (√17 - 1) / 4 + 2πn или 2x = - arccos (√17 - 1) / 4 + 2πk

x = 1/2·arccos (√17 - 1) / 4 + πn или x = - 1/2·arccos (√17 - 1) / 4 + πk