Найдите разность между наименьшим положительным и наибольшем отрицательным корням уравнения sin^3 x-6 cosП/6 * cos^3=0 ответ укажите в градусах

Question

Алгебра

Панкрат

10 мая, 11:04

Найдите разность между наименьшим положительным и наибольшем отрицательным корням уравнения sin^3 x-6 cosП/6 * cos^3=0 ответ укажите в градусах

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витольда · Answer 1

Sin³x-6*√3/2cos³x=0

sin³x-3√3cos³x=0

(sinx-√3cosx) (sin²x+√3sinxcosx+3cos²x) = 0

sinx-√3cosx=0

2 (1/2*sinx-√3/2cosx) = 0

sin (x-π/3) = 0

x-π/3=πn, n∈z

x=π/3+πn, n∈z

sin²x+√3sinxcosx+3cos²x=0/cos²x

tg²x+√3tgx+3=0

tgx=a

a²+√3a+3=0

D=3-12=-9<0 нет решения

x1=60 наим полож

х2=-300 наиб отр

60 - (-300) = 360