Докажите, что четырехзначное число, у которого цифра тысяч равна цифре сотен, а цифра десятков - цифре единиц, делится на 11.

Вторая:

Докажите, что натуральное число вида n (2) + 5n+6 делится на n+2.

*В скобках степень.

Question

Алгебра

Харлам

1 марта, 00:45

Докажите, что четырехзначное число, у которого цифра тысяч равна цифре сотен, а цифра десятков - цифре единиц, делится на 11.

Вторая:

Докажите, что натуральное число вида n (2) + 5n+6 делится на n+2.

*В скобках степень.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вацлава · Answer 1

Число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11. Число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7. Число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13. Остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком +) Остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +). Остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).