Разность смежных углов равна 50 градусов. Найти меньший угол

Question

Алгебра

Агита

8 января, 14:23

Разность смежных углов равна 50 градусов. Найти меньший угол

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Даниила · Answer 1

Пусть α и β - смежные углы, тогда, по теореме о сумме смежных углов:

α+β=180°

По условию, α-β=50°

Решим систему уравнений методом сложения:

{α+β=180°

{α-β = 50° +

2α=230°

α=230°:2

α=115°

β=180°-α=180°-115°=65° - меньший угол

Ответ: 65°