В арифметической прогрессии (an), a5=-9,1; a12=--7. Найдите 17-ый член арифметической прогрессии и сумму первых членов арифметической прогрессии.

А5 = а1 + 4d → - 9.1 = a1 + 4d - первое уравнение

a12 = a1 + 11d → - 7 = a1 + 11d второе уравнение

из 2-го уравнения, вычтем 1-е

-7 + 9,1 = 7d

7d = 2.1

d = 0.3

из 2-го уравнения

a1 = - 7 - 11d = - 7 - 11·0,3 = - 10,3

а17 = а1 + 16d = - 10.3 + 16·0.3 = - 5.5

Cумма первых 17-ти членов арифметической прогресии равна

S17 = (a1 + a17) ·n/2 = (-10.3 - 5.5) · 17/2 = - 134.3