Расстояние между станциями А и В равно 120 км. Вслед за поездом, вышедшим из А в В, через 3 ч в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости первого поезда. Известно, что первый поезд прибыл на станцию В на 2 ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

Пусть за х часов 1-ый поезд доехал до станции,

тогда за (х+2-3) часов 2-ой поезд доехал до станции.

Тогда:

120 / х + 10 = 120 / (х+2-3)

(120+10 х) : х = 120 / (х-1)

Используя приём перекрёстного умножения, получаем:

120 х = (120+10 х) * (х-1)

120 х = 120 х-120+10 хх-10 х

120 х = 110 х-120+10 хх

10 х = 10 хх-120

Каждую часть уравнения поделим на 10:

х = хх-12

Методом подбора находим, квадрат какого числа на 12 больше самого числа?

х=4

(х+2-3) = 4-1=3 часа

Ответ: второй поезд доедет до станции за 3 часа.