Найдите наибольшее значение выражения 3-sin (п+а)

3-sin (п+a) = 3 - (-sina) = 3+sina

В данном случае мы пользуемся формулой приведения: sin (п+a) = - sina, так как если стоит п, то знак тригонометрической функции не меняется, угол оканчивается в 3 четверти, где синус отрицательный.

Множество значений функции находится на промежутке [-1; 1], прибавляем 3 и получаем [2; 4], отсюда имеем, что y наибольшее равно 4, то есть наибольшее значение функции равно 4.