Найдите такое натуральное р, при котором во множестве решений неравенства (х-1) (2 р-х) >=0 содержится 6 натуральных чисел.

Question

Алгебра

Адамыч

9 ноября, 07:54

Найдите такое натуральное р, при котором во множестве решений неравенства (х-1) (2 р-х) >=0 содержится 6 натуральных чисел.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иваныч · Answer 1

Х^2 - (2p+1) x+2p<=0

(x - (p+0,5)) ^2<=p^2-p+0,25

-p+0,5<=x - (p+0,5) <=p-0,5

1<=x<=2p

При p=3 множество решений содержит числа 1,2,3,4,5,6

если 3<=р<3,5 количество натуральных решений такое же.

При других натуральных р количество натуральных решений больше или меньше, поэтому

Ответ: р=3