Cos альфа + cos 2 альфа + cos 3 альфа

Question

Алгебра

Доримедонт

3 февраля, 23:03

Cos альфа + cos 2 альфа + cos 3 альфа

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никон · Answer 1

Cosα+cos2α+cos3α = (cosα + cos3α) + cos2α=

=2cos2α*cosα+cos2α=cos2α (2cosα+1) =

=2cos2α (cosα+1/2) = 2cos2α (cosα+cosπ/3) =

=2cos2α*2cos (π/6+α/2) cos (π/6-α/2) =

=4cos2α*cos (π/6+α/2) cos (π/6-α/2)