Что делать, если переменная x стоит после скобок? Пример:

x^2 - (2a - 1) x + a^2 - a - 2 = 0

Скобки не нужно раскрывать. Это все только усложнит.

Здесь квадратное уравнение вида: ax²+bx+c=0, где a, b - коэффициенты при неизвестной х, с - свободный член.

У тебя уравнение с параметром, где коэффициент b равен - (2a-1), а с=а²-а-2.

Нужно дискриминант найти и дальше уже смотреть какие корни могут быть в уравнении в зависимости от значений параметра.

Найдем дискриминант:

D = (2a²-1) ²-4 * (a²-a-2) = 4a²-4a+1-4a²+4a+8=1+8=9

При подсчете дискриминанта члены с параметром самоуничтожились, а это значит, что какое бы ни было значение а, дискриминант данного уравнения всегда будет равен 9.

Найдем корни: х1=2a-1+√9/2=2a+2/2=a+1

x2=2a-1-√9/2=2a-4/2=a-2.

Нужно узнать при каких а хотя бы один из корней больше двух:

а+1>2 ⇔ a>1

a-2>2 ⇔ a>4.

Таким образом, когда а принимает значения из промежутка (1; ∞) хотя бы один из корней больше двух.

А в промежутке а (1; 4) больше двух только первый корень, в промежутке (4; ∞) оба корня больше двух. Это так ... я обобщила.

Но ответ на поставленный вопрос: а∈ (1; ∞).