Уравнение окружности и прямой.

Уравнение окружности с центром в точке с координатами (х₀. у₀) и радиусом R:

(х-х₀) ² + (у-у₀) ²=R²

Частный случай, когда центр окружности в начале координат (0,0) :

х²+у²=R²

Уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (х₀, у₀) и угловым коэффициентом к:

у-у₀=к (х-х₀)

Если раскрыть скобки, получим: у-у₀=кх-кх₀, у=кх-кх₀+у₀ ⇒ у=кх+в, где обозначим через в число у₀-кх₀ (в=у₀-кх₀). Точка (0, в) - это точка на оси ОУ, являющаяся точкой пересечения прямой с осью ОУ, то есть на оси ОУ прямая отсекает отрезок длиной |в|.

к-угловой коэффициент, к=tgφ, где φ - угол наклона прямой к положительному направлению оси ОХ. Если к>0, то угол φ острый, а если к<0, то этот угол тупой.

В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке С (хо; уо) имеет вид:

(Х-Хо) ² + (У-Уо) ²=r²

В частности, уравнение окружности радиуса с центром в начале координат имеет вид: х²+у²=r²,

Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.