Log в степени x-3 (x^2-12x+36) <=0 Решить неравенство

Question

Алгебра

Васюха

12 ноября, 16:47

Log в степени x-3 (x^2-12x+36) <=0 Решить неравенство

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Касьян · Answer 1

Log (x-3) (x²-12x+36) ≤0

x-3>0⇒x>3

x-3≠1⇒x≠4

(x-6) ²>0⇒x6

x∈ (3; 4) U (4; 6) U (6; ∞)

1) x∈ (3; 4)

x²-12x+36≥1

x²-12x+35≥0

x1+x2=12 U x1*x2=35⇒x1=5 U x2=7

x≤5 U x≥7

x∈ (3; 4)

2) x∈ (4; 6) U (6; ∞)

x²-12x+36≤1

x²-12x+35≤0

x1+x2=12 U x1*x2=35⇒x1=5 U x2=7

5≤х≤7

x∈[5; 6) U (6; 7]

Ответ x∈ (3; 4) U [5; 6) U (6; 7]