Соединили два сплава с содержанием цинка 30% и 60% и получили сплав, содержащий 40% цинка. Найти отношение масс исходных сплавов.

Решение:

Обозначим сплав, содержащий 30% цинка за (х), а сплав, содержащий 60% цинка за (у)

Тогда содержание цинка в первом сплаве составляет:

30%*х: 100%=0,3 х

Содержание цинка во втором сплаве составляет:

60% * у: 100%=0,6 у

Соединив сплавы получили сплав с содержание цинка:

(0,3 х + 0,6 у)

А общая масса сплава составила (х+у)

А так как при соединении сплавов получили сплав с содержанием цинка 40%, составим уравнение:

(0,3 х+0,6 у) : (х+у) * 100%=40%

(0,3 х+0,6 у) : (х+у) = 0,4

0,3 х+0,6 у=0,4 * (х+у)

0,3 х+0,6 у=0,4 х+0,4 у

0,3 х-0,4 х=0,4 у-0,6 у

-0,1 х=-0,2 у умножим левую и правую части уравнения на (-1)

0,1 х=0,2 у

х=0,2 у : - 0,1

х=2 у

Следовательно отношение исходных масс сплавов можно записать как:

1 : 2