В треугольнике длина стороны АВ равна 2, угол А равен 60 градусов, угол В-70 градусов, На стороне АС взята точка D, так что AD=1. НАйдите градусную меру угла DBC.

Question

Алгебра

Натаха

14 октября, 15:39

В треугольнике длина стороны АВ равна 2, угол А равен 60 градусов, угол В-70 градусов, На стороне АС взята точка D, так что AD=1. НАйдите градусную меру угла DBC.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иоанна · Answer 1

Соединим вершину В с точкой Д. Рассмотрим треугольник АВД, по теореме косинусов найдём сторону ВД.

ВД² = АВ² + АД² - 2 * АВ * АД * cos
ВД² = 2² + 1² - 2*2*1*cos60 = 4+1-2 = 3

ВД=√3

Используя теорему косинусов найдём угол АВД.

АД² = АВ² + ВД² - 2*АВ*АД * cos<АВД

1² = 2² + √3² - 2*2*1 * cos<АВД

cos<АВД = (2+3-1) / 4

cos<АВД = √3/2⇒ <АВД = 60 ⇒ <ДВС = 70-60 = 10