1) Как изменяются функции y = sin x и y=cos x в каждой из координатных четвертей?

2) При каких значениях х из промежутка [0; п/2] имеет смысл выражение:

1) в первой четверти

sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

во второй четверти

синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

в третьей четверти

синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

в четвертой четверти

синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

2)

Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

cos (x) - √3/2≥0

cos (x) ≥√3/2

x≥π/6+2πk, k∈Z

x≥-π/6 + 2πn, n∈Z

Если нарисовать единичную окружность и отметить точки - π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что - π/6 не входит в данный промежуток.

Ответ: 0≤x≤π/6

1) в первой четверти

sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

во второй четверти

синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

в третьей четверти

синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

в четвертой четверти

синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

2)

Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

cos (x) - √3/2≥0

cos (x) ≥√3/2

x≥π/6+2πk, k∈Z

x≥-π/6 + 2πn, n∈Z

Если нарисовать единичную окружность и отметить точки - π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что - π/6 не входит в данный промежуток.

Ответ: 0≤x≤π/6