Докажите что функция y=x²+5 убывает на промежутке (-бесконечность; 0]

Функция y=x²+5 убывает на промежутке (-∞; 0], если

х ₁ и х₂∈ (-∞; 0], и выполняется условие х₁ < x₂, при этом у₁> y₂

возьмем две произволые точки принадлежащие промежутку (-∞; 0]

х₁ = - 3 х₂ = 0 - 3<0,

y₁ = (-3) ²+5=14 y₂=0²+5=5 y₁>y₂, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, следовательно y=x²+5 убывает на промежутке (-∞; 0], что и требовалось доказать.