Два спортсмена бегают по одному кругу беговой дороги стадиона. На 1 круг первый тратит на 10 секунд меньше. Если они начнут с 1 старта в 1 направлении, то встретятся снова через 720 секунд. В сколько раз скорость одного спортсмена больше скорости другого?

Расстояние в 1 круг примем за 1

х - время на 1 круг второго

х-10 - время на 1 круг первого

1/х скорость 2 го

1/х-10 скорость 1 го

за 720 сек 1 й пройдёт расстояние 720/х-10

за то же время 2 й пройдёт 720/х

известно, что 1 й прошёл на 1 круг больше

720/х-10 - 720/х = 1

720 х-720 (х-10) = х (х-10)

х²-10 х-7200=0

Д=10²+4*7200=28900=170²

х1=10-170/2=-80 не удовл условию

х2=10+170/2=90 сек время 2 го

90-10=80 сек время 1 го

90/80=9/8 = 1 1/8=1,125 раза

ответ: в 1,125 раза