1. По течению реки катер прошёл 21 км, а против течения 10 км, затратив на весь путь 2,5 часа. Скорость течения 2 км/ч. Какова собственная скорость катера?

2. Найдите больший корень уравнения (х^2-7) (2 х-5) = 0

1. Пускай х - скорость катера. По течению реки катер потратил время 21 / (х+2). Против течения 10 / (х-2). Всего потратил (21 / (х+2)) + (10 / (х-2)) = 2,5 часов. (21 * (х-2) + 10 * (х+2)) / ((х+2) * (х-2)) = 2,5. 21 х-42+10 х+20=2,5 * (х^2-4), 31 х-22=2,5 х^2-10, 2,5 х^2-31 х+12=0, D = (-31) ^2-4*2,5*12=961-120=841. x1 = (31 - корень с 841) / (2*2,5) = (31-29) / 5=0,4. х2 = (31+корень с 841) / (2*2,5) = (31+29) / 5=12. Результат х1=0,4 не имеет решения задачи, так как скорость меньше скорости реки. Ответ: скорость катера 12 км/ч. 2. Пускай х^2-7=0. Тогда х^2=7, х1 = - корень из 7, х2 = + корень из 7. Пускай 2 х-5=0. Тогда 2 х=5, х3=2,5. Корень из 7 равен 2,64575 - это и будет наибольший корень уравнения.