Y-3=y^2-9 решите уравнение

Условие: y - 3 = y² - 9.

Для решения данного уравнения можно пойти двумя путями.

1) Перенести всё в одну сторону и решить полное квадратное уравнение:

y² - y - 6 = 0,

D = 1 - 4 * (-6) = 25 = 5²,

y₁,₂ = (1 ± 5) / 2,

y₁ = 3 и y₂ = - 2.

2) Увидеть квадрат разницы и (!) не потерять корень:

y - 3 = (y - 3) (y + 3) [делим на (у - 3) ],

y₁ = 3, т. к. когда у = 3, правая и левая часть выражения принимает значение "нуль",

y + 3 = 1,

у₂ = - 2.

Ответ: 3 и - 2.

Перекидываем справа налево:

y-3-y^2+9=0

-y^2+y+6=0

Решаем через дискриминант:

D=1^2-4 * (-1) * 6 = 1+24=25

Y1 = - (1) + 5 / 2 (-1) = - 1+5 / - 2 = 4 / - 2 = - 2

Y2 = - (1+5) / - 2 = - 6 / - 2 = 3

Ответ: - 2; 3.

Надеюсьь, помог.

Буду признателен, если выберете "Лучший"

Удачи!)