1) Записать уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0

f (x) = x^2+3x, x0=2

2) найти точки графика функции y=f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k

f (x) = x (x-1), k=3

Question

Алгебра

Зиша

3 ноября, 15:22

1) Записать уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0

f (x) = x^2+3x, x0=2

2) найти точки графика функции y=f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k

f (x) = x (x-1), k=3

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феофил · Answer 1

F (x) = x² + 3x, x ₀ = 2

f (2) = 2² + 3*2=10

f⁾ (x) = (x²+3x) ⁾ = 2 х+3

f⁾ (2) = 2*2+3=7

y = f (x ₀) + f’ (x₀) * (x - x₀) ⇒ у = 10+7 * (х-2)

f (x) = x (x-1) = х²-х, k=3

f⁾ (x) = (x²-х) = 2 х-1

f⁾ (x) = k

2 х-1=3

2 х=4

х=2 у=х²-х = 2²-2 = 2

(2; 2)