Стороны треугольника равны 11 см, 15 см и 16 см. Найти проекции наименьшей и наибольшей сторон треугольника на среднюю сторону.

Треугольник АВС

АВ=11

ВС=15

АС=16

АМ - высота

угол АМВ=АМС=90

высота АМ=х

проекция АВ равна ВМ = у

проекция АС равна МС = 15-у

по т. Пифагора составим систему уравнений:

y^2=11-x^2, 16^2-x^2 = (15-y) ^2, выразим x^2=11^2-y^2 и подставив во второе уравнение получим:

16^2-11^2+y^2=15^2-30y+y^2

30y=90

y=30 проекция АВ

15-у=12 проекция АС