Разность третьего и первого членов арифметической прогрогрессии равна 6, а их произведение 27. Найдите первый член и разность прогрессии

Question

Алгебра

Атя

14 февраля, 08:12

Разность третьего и первого членов арифметической прогрогрессии равна 6, а их произведение 27. Найдите первый член и разность прогрессии

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нинуля · Answer 1

A3-a1=6, a3. a1=27, a1=?, d=?

a3=a1+2d, 2d=a3-a1, 2d=6, d=3

---

a3=a1+6, (a1+6). a1=27

a1²+6a1-27=0, D=36+108=144,√D=√144=12

a) a1 = (-6+12) / 2=6/2=3, a3=9, 9-3=6,9.3=27

b) a1 = (-6-12) / 2=-18/2=-9, a3=-3,-3 - (-9) = 6, (-3) (-9) = 27

Otvet: a) a1=3, d=3

b) a1=-9, d=3