1-я, 3-я и 4-я бригады могут выполнить работу в 3 раза быстрее, чем 2-я. А 2-я, 3-я и 4-я бригады могут выполнить работу в 4 раза быстрее, чем 1-я. 1-я и 2-я бригады могут выполнить всю работу за 11 часов. За какое время выполнят работу 3-я и 4-я бригады?

Пусть х, у, z, t - производительности 1 - й, 2-й, 3-й и 4-й бригады.

По условию:

{x+z+t=3y

{y+z+t=4x

{1 / (x+y) = 11

Найти 1 / (z+t).

Достаточно найти (z+t)

Обозначим z+t=v

{x+v=3y ⇒ v=3y-x

{y+v=4x ⇒ v=4x-y

{x+y=1/11

3y-x=4x-y

3y+y=4x+x

4y=5x ⇒ x=4y/5

x+y=1/11 ⇒ (4y/5) + y=1/11 ⇒y=5/99 x=4/99

v=3y-x = (15/99) - (4/99) = 11/99=1/9

1/v=9

О т в е т. за 9 дней